РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 658691 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 18.04.2024. Досрочная волна, резервный день

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус 2x минус 3.$

Решение. Функция определена и дифференцируема на $левая круглая скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y' = дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус 2.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус 2 = 0 равносильно x минус 7 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x = 7,5.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x  =  7,5.

Ответ: 7,5.

Ответ: 7,5

658691

7,5

Источник: ЕГЭ по математике 18.04.2024. Досрочная волна, резервный день

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	658691	7,5