15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,5 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S. По условию, долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 5%, значит, последовательность размеров долга по состоянию на 1-е число такова:
Следовательно, выплаты должны быть следующими:
Всего следует выплатить
Значит, сумма, взятая в кредит, равна 1,2 млн рублей.
Ответ: 1,2 млн рублей.