15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась 3,6 млн рублей?
Пусть сумма кредита равна S млн рублей. По условию долг перед банком по состоянию
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 4%, значит, последовательность размеров долга по состоянию
Следовательно, платежи должны быть следующими:
Сумма всех платежей равна:
Сумма всех платежей равна 3,6 млн рублей, следовательно, 1,2S = 3,6, откуда S = 3,6 млн руб. Значит, сумма, взятая в кредит, равна 3 млн рублей.
Ответ: 3 млн рублей.