Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 641905
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, рас­по­ло­жен­ной на ри­сун­ке левее. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби = минус 4. По гра­фи­ку, f(−2)  =  −2, от­сю­да

 минус 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b= минус 2 рав­но­силь­но b= минус 10.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 4x минус 10.

Найдём урав­не­ние функ­ции, рас­по­ло­жен­ной на ри­сун­ке пра­вее. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 2,5. По гра­фи­ку, f(1)  =  1, от­сю­да

 минус 2,5 умно­жить на 1 плюс b=1 рав­но­силь­но b=3,5.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 2,5x плюс 3,5.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

 минус 4x минус 10 = минус 2,5x плюс 3,5 рав­но­силь­но 1,5x = минус 13,5 рав­но­силь­но x = минус 9.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния функ­ций равна

f левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 = 26.

Ответ: 26.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: