Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509214
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что на ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки ли­ней­ных функ­ций. Найдём их урав­не­ния y  =  kx + b. Пер­вая пря­мая про­хо­дит через точки (−4; 1) и (−2; 4), сле­до­ва­тель­но

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 1= минус 4k плюс b,4= минус 2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,b=7. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние пер­вой пря­мой  — y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 7.

Вто­рая пря­мая про­хо­дит через точки (−1; 0) и (2; 3), сле­до­ва­тель­но,

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 0= минус k плюс b,3=2k плюс b конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний k=1,b=1. конец си­сте­мы .

Зна­чит, урав­не­ние вто­рой пря­мой  — y=x плюс 1.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков:

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 7 = x плюс 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x = минус 6 рав­но­силь­но x= минус 12.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния функ­ций равна f левая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 12 плюс 1 = минус 11.

 

Ответ: −11.