Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 641923
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что урав­не­ние пря­мой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём урав­не­ние функ­ции, рас­по­ло­жен­ной на ри­сун­ке левее. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 1,5. По гра­фи­ку, f(−3)  =  −2, от­сю­да

 минус 1,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b = минус 2 рав­но­силь­но b = минус 6,5.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 1,5x минус 6,5.

Найдём урав­не­ние функ­ции, рас­по­ло­жен­ной на ри­сун­ке пра­вее. За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой, тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 3,5. По гра­фи­ку, f(−1)  =  3, от­сю­да

 минус 3,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b = 3 рав­но­силь­но b = минус 0,5.

Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой имеет вид y= минус 3,5x минус 0,5.

Те­перь найдём абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния функ­ций:

 минус 1,5x минус 6,5 = минус 3,5x минус 0,5 рав­но­силь­но 2 x = 6 рав­но­силь­но x = 3.

Тогда ор­ди­на­та точки пе­ре­се­че­ния функ­ций равна f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1,5 умно­жить на 3 минус 6,5 = минус 11.

 

Ответ: −11.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: