ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 639865 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Найдите значение f(1).

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 1,$ $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =4$ и $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =2.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 1,16a минус 4b плюс c=4,4a минус 2b плюс c=2 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = минус 1,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка =4,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21a минус 3b= минус 3,12a минус 2b = 2,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений 21a минус 3 левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 3,b=6a минус 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13,c= минус 16. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 1,16a минус 4b плюс c=4,4a минус 2b плюс c=2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = минус 1,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка =4,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений 21a минус 3b= минус 3,12a минус 2b = 2,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21a минус 3 левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 3,b=6a минус 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13,c= минус 16. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 1,16a минус 4b плюс c=4,4a минус 2b плюс c=2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка = минус 1,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2 минус 4a плюс 2b правая круглая скобка =4,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21a минус 3b= минус 3,12a минус 2b = 2,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 21a минус 3 левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 3,b=6a минус 1,c=2 минус 4a плюс 2b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13,c= минус 16. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 2 умножить на 1 в квадрате минус 13 умножить на 1 минус 16 = минус 2 минус 13 минус 16= минус 31.$

Ответ: −31.

Аналоги к заданию № 508935: 508936 508937 508938 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь