ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 639108 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a x в квадрате плюс b x плюс c.$ Найдите значение f(1).

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =4$ и $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 1.$ Получаем систему, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 1,4a минус 2b плюс c=2,16a минус 4b плюс c=4 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 4 минус 16a плюс 4b правая круглая скобка = минус 1,4a минус 2b плюс левая круглая скобка 4 минус 16a плюс 4b правая круглая скобка =2,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a минус b= минус 5, минус 12a плюс 2b= минус 2,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно система выражений 9a минус левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 5,b=6a минус 1,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13, c= минус 16. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 1,4a минус 2b плюс c=2,16a минус 4b плюс c=4 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 4 минус 16a плюс 4b правая круглая скобка = минус 1,4a минус 2b плюс левая круглая скобка 4 минус 16a плюс 4b правая круглая скобка =2,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a минус b= минус 5, минус 12a плюс 2b= минус 2,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a минус левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 5,b=6a минус 1,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13, c= минус 16. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c= минус 1,4a минус 2b плюс c=2,16a минус 4b плюс c=4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 4 минус 16a плюс 4b правая круглая скобка = минус 1,4a минус 2b плюс левая круглая скобка 4 минус 16a плюс 4b правая круглая скобка =2,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a минус b= минус 5, минус 12a плюс 2b= минус 2,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a минус левая круглая скобка 6a минус 1 правая круглая скобка = минус 5,b=6a минус 1,c=4 минус 16a плюс 4b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b= минус 13, c= минус 16. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 2 минус 13 минус 16= минус 31.$

Ответ: −31.

Аналоги к заданию № 508935: 508936 508937 508938 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь