ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 508940 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Найдите $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = минус 1,$ $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =3$ и $f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка =2.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 9a плюс 3b плюс c = минус 1,25a плюс 5b плюс c = 3,36a плюс 6b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка 2 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = минус 1,25a плюс 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 3,c = 2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс b = 1, минус 11a минус b = 1,c=2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений 9a плюс левая круглая скобка минус 11a минус 1 правая круглая скобка = 1,b= минус 11a минус 1,c=2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений a= минус 1,b=10,c= минус 22. конец системы .$ $система выражений 9a плюс 3b плюс c = минус 1,25a плюс 5b плюс c = 3,36a плюс 6b плюс c = 2 конец системы . равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка 2 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = минус 1,25a плюс 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 3,c = 2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс b = 1, минус 11a минус b = 1,c=2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс левая круглая скобка минус 11a минус 1 правая круглая скобка = 1,b= минус 11a минус 1,c=2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений a= минус 1,b=10,c= минус 22. конец системы .$ $система выражений 9a плюс 3b плюс c = минус 1,25a плюс 5b плюс c = 3,36a плюс 6b плюс c = 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка 2 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = минус 1,25a плюс 5b плюс левая круглая скобка 2 минус 36a минус 6b правая круглая скобка = 3,c = 2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс b = 1, минус 11a минус b = 1,c=2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс левая круглая скобка минус 11a минус 1 правая круглая скобка = 1,b= минус 11a минус 1,c=2 минус 36a минус 6b конец системы . равносильно система выражений a= минус 1,b=10,c= минус 22. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = минус левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 10 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус 22 = минус 4 минус 20 минус 22= минус 46.$

Ответ: −46.

Аналоги к заданию № 508935: 508936 508937 508938 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь