ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 639000 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a x в квадрате плюс b x плюс c.$ Найдите значение f(−1).

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =5$ и $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =4.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 9a плюс 3b плюс c=2,16a плюс 4b плюс c=5,25a плюс 5b плюс c=4 конец системы . равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка 4 минус 25a минус 5b правая круглая скобка =2,16a плюс 4b плюс левая круглая скобка 4 минус 25a минус 5b правая круглая скобка =5,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 16a минус 2b= минус 2, минус 9a минус b=1,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно система выражений минус 16a минус 2 левая круглая скобка минус 9a минус 1 правая круглая скобка = минус 2,b= минус 9a минус 1,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b=17,c= минус 31. конец системы .$ $система выражений 9a плюс 3b плюс c=2,16a плюс 4b плюс c=5,25a плюс 5b плюс c=4 конец системы . равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка 4 минус 25a минус 5b правая круглая скобка =2,16a плюс 4b плюс левая круглая скобка 4 минус 25a минус 5b правая круглая скобка =5,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 16a минус 2b= минус 2, минус 9a минус b=1,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 16a минус 2 левая круглая скобка минус 9a минус 1 правая круглая скобка = минус 2,b= минус 9a минус 1,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b=17,c= минус 31. конец системы .$ $система выражений 9a плюс 3b плюс c=2,16a плюс 4b плюс c=5,25a плюс 5b плюс c=4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 9a плюс 3b плюс левая круглая скобка 4 минус 25a минус 5b правая круглая скобка =2,16a плюс 4b плюс левая круглая скобка 4 минус 25a минус 5b правая круглая скобка =5,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 16a минус 2b= минус 2, минус 9a минус b=1,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 16a минус 2 левая круглая скобка минус 9a минус 1 правая круглая скобка = минус 2,b= минус 9a минус 1,c=4 минус 25a минус 5b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2,b=17,c= минус 31. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 17 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус 31 = минус 2 минус 17 минус 31= минус 50.$

Ответ: −50.

Аналоги к заданию № 508935: 508936 508937 508938 ... Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 19.12.2024 вариант МА2410209

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь