ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 508939 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Найдите $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка =3$ и $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = минус 1.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$система выражений 25a минус 5b плюс c = 2,16a минус 4b плюс c = 3,4a минус 2b плюс c = минус 1 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2b минус 4a минус 1 правая круглая скобка = 2,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2b минус 4a минус 1 правая круглая скобка = 3,c = 2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус b = 1,6a минус b = 2,c=2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно система выражений 7a минус левая круглая скобка 6a минус 2 правая круглая скобка = 1,b=6a минус 2,c=2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно система выражений a= минус 1,b= минус 8,c= минус 13. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c = 2,16a минус 4b плюс c = 3,4a минус 2b плюс c = минус 1 конец системы . равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2b минус 4a минус 1 правая круглая скобка = 2,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2b минус 4a минус 1 правая круглая скобка = 3,c = 2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус b = 1,6a минус b = 2,c=2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус левая круглая скобка 6a минус 2 правая круглая скобка = 1,b=6a минус 2,c=2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно система выражений a= минус 1,b= минус 8,c= минус 13. конец системы .$ $система выражений 25a минус 5b плюс c = 2,16a минус 4b плюс c = 3,4a минус 2b плюс c = минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 25a минус 5b плюс левая круглая скобка 2b минус 4a минус 1 правая круглая скобка = 2,16a минус 4b плюс левая круглая скобка 2b минус 4a минус 1 правая круглая скобка = 3,c = 2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус b = 1,6a минус b = 2,c=2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 7a минус левая круглая скобка 6a минус 2 правая круглая скобка = 1,b=6a минус 2,c=2b минус 4a минус 1 конец системы . равносильно система выражений a= минус 1,b= минус 8,c= минус 13. конец системы .$

Таким образом,

$f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 2 в квадрате минус 8 умножить на 2 минус 13 = минус 4 минус 16 минус 13= минус 33.$

Ответ: −33.

Аналоги к заданию № 508935: 508936 508937 508938 ... Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 19.12.2024 вариант МА2410210

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь