а)  Да, на­при­мер тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 10, 11, 20 будет ту­по­уголь­ным, по­сколь­ку

б)  Пусть боль­шая сто­ро­на имеет длину 4x, а мень­шая 3x. Тогда длина сред­ней не мень­ше 3x и сумма квад­ра­тов двух сто­рон не мень­ше по­это­му тре­уголь­ник ост­ро­уголь­ный.

в)  До­пу­стим это числа a, 20, c, при­чем a < 20 и Если уве­ли­чить сто­ро­ны a и c на 1, то по­лу­чим

то есть тре­уголь­ник оста­нет­ся ту­по­уголь­ным то есть не­ра­вен­ство тре­уголь­ни­ка по-преж­не­му будет вы­пол­нять­ся, а тре­уголь­ник будет су­ще­ство­вать, при­чем

то есть ука­зан­ное от­но­ше­ние умень­шит­ся. Зна­чит, вы­год­но уве­ли­чи­вать a пока это воз­мож­но, по­это­му можно счи­тать, что a  =  19. При фик­си­ро­ван­ном a нужно про­сто вы­би­рать ми­ни­маль­но воз­мож­ное c. По­сколь­ку ми­ни­маль­но воз­мож­ное c это 28.

Ответ: а) да; б) нет; в)