Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин его сто­рон. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна их про­из­ве­де­нию. Обо­зна­чим длины сто­рон a и Тогда пе­ри­метр и пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны и Решим си­сте­му:

Тем самым, сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка тре­уголь­ни­ка равны

Диа­го­наль раз­би­ва­ет пря­мо­уголь­ник на два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка, в ко­то­рых она яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой. Пусть длина диа­го­на­ли равна c, тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

Ответ: 3.

При­ме­ча­ние 1.

Можно было и вовсе не ре­шать си­сте­му урав­не­ний: дей­стви­тель­но,