Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 6 № 56005
Периметр прямоугольника равен 8, а площадь равна 3,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.
Решение. откуда c = 3.
Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна их произведению. Обозначим длины сторон и
Тогда периметр и площадь прямоугольника соответственно равны
и
Решим систему:
Тем самым, стороны прямоугольника треугольника равны
Диагональ разбивает прямоугольник на два прямоугольных треугольника, в которых она является гипотенузой. Пусть длина диагонали равна , тогда по теореме Пифагора
Ответ: 3.
Примечание 1.
Можно было и вовсе не решать систему уравнений: действительно,