СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 541253

Периметр прямоугольника равен 74, а площадь равна 36,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Решение.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Площадь прямоугольника равна их произведению. Обозначим длины сторон и Тогда периметр и площадь прямоугольника соответственно равны и

Возведем в квадрат: Вычтем из полученного выражения , получим

Диагональ разбивает прямоугольник на два прямоугольных треугольника, в которых она является гипотенузой. Длина диагонали по теореме Пифагора равна

 

 

Ответ: 36.