Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной  86 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Угол между сто­ро­на­ми пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 120°. При­ме­ним в тре­уголь­ни­ке ABC тео­ре­му ко­си­ну­сов, по­лу­чим:

AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 86 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 86 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 86 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ко­си­нус 120 гра­ду­сов конец ар­гу­мен­та =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 86 в квад­ра­те умно­жить на 3 плюс 86 в квад­ра­те умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 86 в квад­ра­те умно­жить на 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 умно­жить на 86 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 3 умно­жить на 86 = 258.

От­ре­зок AC равен диа­мет­ру окруж­но­сти. Таким об­ра­зом, r = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 258, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 129.

 

Ответ: 129.


Аналоги к заданию № 27917: 53621 53665 53623 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026