СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 53657

 

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной

Угол между сто­ро­на­ми пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 120°. Рас­смот­рим тре­уголь­ник FEA и при­ме­ним тео­ре­му ко­си­ну­сов, счи­тая, что длина сто­ро­ны ше­сти­уголь­ни­ка равна a:

Далее имеем:

 

Ответ: 1,5.

Прототип задания ·