СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27917

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной

Решение.

Угол между сторонами правильного шестиугольника равен 120°. Рассмотрим треугольник FEA и применим теорему косинусов, считая, что длина стороны шестиугольника равна a:

Далее имеем:

 

Ответ: 1,5.

Классификатор базовой части: 5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника, 5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника