Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 525406

Найдите наименьшее значение функции y=e в степени x минус 7 (x в степени 2 минус 9x плюс 9) на отрезке [6; 8].

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=e в степени x минус 7 (x в степени 2 минус 9x плюс 9) плюс (2x минус 9)e в степени x минус 7 = e в степени x минус 7 (x в степени 2 минус 7x).

Найдем нули производной:

e в степени x минус 7 (x в степени 2 минус 7x)=0 равносильно совокупность выражений x=7,x=0. конец совокупности .

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Наименьшим значением функции на отрезке [6; 8] является

y(7)=e в степени 0 умножить на (49 минус 63 плюс 9)= минус 5.

 

Ответ: −5.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1