Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 519821

Большее основание равнобедренной трапеции равно 18. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен  дробь, числитель — корень из { 5}, знаменатель — 3 . Найдите меньшее основание.

Решение.

Пусть CE, DK — высоты. Тогда DC = KE. Найдём KE. Заметим, что KE = AB минус AK минус EB = AB минус 2 умножить на EB.

Вычислим EB:

EB = CB умножить на косинус B = CB умножить на корень из { 1 минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 9 }=3 умножить на дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 = 2.

Теперь найдём KE:

KE = AB минус AK минус EB = AB минус 2 умножить на EB = 18 минус 2 умножить на 2 = 14.

Ответ: 14.