ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27441 Добавить в вариант

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен  $дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента , знаменатель: 7 конец дроби .$ Найдите меньшее основание.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$BC = AD минус 2ED = AD минус 2CD косинус \angle CDA = AD минус 2CD умножить на корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle CDA конец аргумента =$
$= 34 минус 2 умножить на 14 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 40, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента = 34 минус 28 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби = 34 минус 12 = 22.$ $BC = AD минус 2ED = AD минус 2CD косинус \angle CDA =$
$= AD минус 2CD умножить на корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle CDA конец аргумента = 34 минус 2 умножить на 14 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 40, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента =$
$= 34 минус 28 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби = 34 минус 12 = 22.$ $BC = AD минус 2ED = AD минус 2CD косинус \angle CDA =$
$= AD минус 2CD умножить на корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle CDA конец аргумента =$
$= 34 минус 2 умножить на 14 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 40, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента =$
$= 34 минус 28 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби = 34 минус 12 = 22.$

Ответ: 22.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.3 Трапеция.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь