Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 519802

Большее основание равнобедренной трапеции равно 25. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен  дробь, числитель — корень из { 11}, знаменатель — 6 . Найдите меньшее основание.

Решение.

Пусть CE, DK — высоты. Тогда DC = KE. Найдём KE. Заметим, что KE = AB минус AK минус EB = AB минус 2 умножить на EB.

Вычислим EB:

EB = CB умножить на косинус B = CB умножить на корень из { 1 минус дробь, числитель — 11, знаменатель — 36 }=3 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 = 2,5.

Теперь найдём KE:

KE = AB минус AK минус EB = AB минус 2 умножить на EB = 25 минус 2 умножить на 2,5 = 20.

Ответ: 20.