ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 4857 Добавить в вариант

Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$BC = AD минус 2ED = AD минус 2CD косинус \angle CDA = AD минус 2CD умножить на корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle CDA конец аргумента =$
$= 12 минус 2 умножить на 5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = 12 минус 10 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = 12 минус 6 = 6.$ $BC = AD минус 2ED = AD минус 2CD косинус \angle CDA =$
$= AD минус 2CD умножить на корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle CDA конец аргумента =$
$= 12 минус 2 умножить на 5 корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента = 12 минус 10 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби = 12 минус 6 = 6.$

Ответ: 6.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.3 Трапеция.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь