Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 516398

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 5 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Первый обогнал второго на 5 км за шестую часть часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна 5: дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 =30 км/ч. Обозначим скорость второго гонщика x км/ч, тогда скорость первого (x плюс 30) км/ч. Составим и решим уравнение:

 

 дробь, числитель — 300, знаменатель — x минус дробь, числитель — 300, знаменатель — x плюс 30 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — 300x плюс 300 умножить на 30 минус 300x, знаменатель — x(x плюс 30) = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно

 равносильно x в степени 2 плюс 30x минус 18000=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 150, новая строка x=120. конец совокупности

Таким образом, скорость второго гонщика равна 120 км/ч.

 

Ответ: 120.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности