Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 512396

Двум гонщикам предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Первый обогнал второго на 6 км за 1 час, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна 6:1=6 км/ч. Обозначим скорость второго гонщика x км/ч, тогда скорость первого (x плюс 6) км/ч. Составим и решим уравнение:

 

 дробь, числитель — 408, знаменатель — x минус дробь, числитель — 408, знаменатель — x плюс 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 равносильно дробь, числитель — 408x плюс 408 умножить на 6 минус 408x, знаменатель — x(x плюс 6) = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 равносильно

 равносильно x в степени 2 плюс 6x минус 9792=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 102, новая строка x=96. конец совокупности

Таким образом, скорость второго гонщика равна 96 км/ч.

 

Ответ: 96

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности