Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 512396
i

Двум гон­щи­кам пред­сто­ит про­ехать 68 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 6 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 15 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый обо­гнал вто­ро­го на 6 км за 1 час, это зна­чит, что ско­рость уда­ле­ния (сбли­же­ния) гон­щи­ков равна 6:1=6 км/ч. Обо­зна­чим ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка x км/ч, тогда ско­рость пер­во­го левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. Со­ста­вим и решим урав­не­ние:

 

дробь: чис­ли­тель: 408, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 408, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 408x плюс 408 умно­жить на 6 минус 408x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x минус 9792=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 102, новая стро­ка x=96. конец со­во­куп­но­сти

Таким об­ра­зом, ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка равна 96 км/ч.

 

Ответ: 96


Аналоги к заданию № 323856: 324153 324155 324185 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.3*За­да­чи на дви­же­ние по окруж­но­сти
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025