Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 324153

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 99 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 22 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Первый обогнал второго на 4 км за 20 минут, то есть, за треть часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна 4: дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 =12 км/ч. Обозначим скорость второго гонщика x км/ч, тогда скорость первого (x плюс 12) км/ч. Составим и решим уравнение:

 дробь, числитель — 396, знаменатель — x минус дробь, числитель — 396, знаменатель — x плюс 12 = дробь, числитель — 11, знаменатель — 30 равносильно дробь, числитель — 396x плюс 396 умножить на 12 минус 396x, знаменатель — x(x плюс 12) = дробь, числитель — 11, знаменатель — 30 равносильно

 равносильно x в степени 2 плюс 12x минус 12960=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 120, новая строка x=108. конец совокупности

Таким образом, скорость второго гонщика равна 108 км/ч.

 

Ответ: 108.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности