Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 516378

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 50 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут? Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Первый обогнал второго на 4 км за пятую часть часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна 4: дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 =20 км/ч. Обозначим скорость второго гонщика x км/ч, тогда скорость первого (x плюс 20) км/ч. Составим и решим уравнение:

 

 дробь, числитель — 200, знаменатель — x минус дробь, числитель — 200, знаменатель — x плюс 20 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно дробь, числитель — 200x плюс 200 умножить на 20 минус 200x, знаменатель — x(x плюс 20) = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно

 равносильно x в степени 2 плюс 20x минус 8000=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 100, новая строка x=80. конец совокупности

Таким образом, скорость второго гонщика равна 80 км/ч.

 

Ответ: 80.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности