Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 512354

Двум гонщикам предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 17 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 48 минут? Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Первый обогнал второго на 8 км за 0,8 (48:60) часа, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна 8:0,8=10 км/ч. Обозначим скорость второго гонщика x км/ч, тогда скорость первого (x плюс 10) км/ч. Составим и решим уравнение:

 

 дробь, числитель — 680, знаменатель — x минус дробь, числитель — 680, знаменатель — x плюс 10 = дробь, числитель — 17, знаменатель — 60 равносильно дробь, числитель — 680x плюс 680 умножить на 10 минус 680x, знаменатель — x(x плюс 10) = дробь, числитель — 17, знаменатель — 60 равносильно

 равносильно x в степени 2 плюс 10x минус 24000=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 160, новая строка x=150. конец совокупности

Таким образом, скорость второго гонщика равна 150 км/ч.

 

Ответ: 150

Классификатор базовой части: Задачи на движение по окружности