Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 513711
i

Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 6 минут, вто­рой и тре­тий  — за 7 минут, а пер­вый и тре­тий  — за 21 ми­ну­ту. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Наи­мень­шее общее крат­ное чисел 6, 7 и 21 равно 42. За 42 ми­ну­ты пер­вый и вто­рой, вто­рой и тре­тий, пер­вый и тре­тий на­со­сы (каж­дый учтен два­жды) за­пол­нят 7 + 6 + 2 = 15 бас­сей­нов. Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, пер­вый, вто­рой и тре­тий на­со­сы за­пол­ня­ют 7,5 бас­сей­нов за 42 ми­ну­ты, а зна­чит, 1 бас­сейн за 5,6 минут.

Источник: Проб­ный ЕГЭ по про­филь­ной ма­те­ма­ти­ке Санкт-Пе­тер­бург 05.04.2016. Ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту