СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 513711

Первый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 6 минут, вто­рой и тре­тий — за 7 минут, а пер­вый и тре­тий — за 21 минуту. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бассейн, ра­бо­тая вместе?

Решение.

Наименьшее общее кратное чисел 6, 7 и 21 равно 42. За 42 минуты первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 7 + 6 + 2 = 15 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 7,5 бассейнов за 42 минуты, а значит, 1 бассейн за 5,6 минут.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по про­филь­ной ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 05.04.2016. Ва­ри­ант 2.
Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу