Наи­мень­шее общее крат­ное чисел 90, 140 и 180 равно 1260. За 1260 минут пер­вый и вто­рой, вто­рой и тре­тий, пер­вый и тре­тий на­со­сы (каж­дый учтен два­жды) за­пол­нят 14 + 9 + 7  =  30 бас­сей­нов. Сле­до­ва­тель­но, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, пер­вый, вто­рой и тре­тий на­со­сы за­пол­ня­ют 15 бас­сей­нов за 1260 минут, а зна­чит, 1 бас­сейн за 84 ми­ну­ты.

Ответ: 84.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

За одну ми­ну­ту пер­вый и вто­рой на­со­сы за­пол­нят 1/90 бас­сей­на, вто­рой и тре­тий  — 1/140 бас­сей­на, а пер­вый и тре­тий  — 1/180 бас­сей­на. Ра­бо­тая вме­сте, за одну ми­ну­ту два пер­вых, два вто­рых и два тре­тьих на­со­са за­пол­нят

Тем самым, они могли бы за­пол­нить бас­сейн за 210/5 ми­ну­ты или за 42 ми­ну­ты. По­сколь­ку каж­дый из на­со­сов был учтен два раза, в ре­аль­но­сти пер­вый, вто­рой и тре­тий на­со­сы, ра­бо­тая вме­сте, могут за­пол­нить бас­сейн за 84 ми­ну­ты.