Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 504259
i

Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 10 минут, вто­рой и тре­тий  — за 15 минут, а пер­вый и тре­тий  — за 24 ми­ну­ты. За сколь­ко минут три эти на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За одну ми­ну­ту пер­вый и вто­рой на­со­сы за­пол­нят 1/⁠10 бас­сей­на, вто­рой и тре­тий  — 1/15 бас­сей­на, а пер­вый и тре­тий  — 1/⁠24 бас­сей­на. Ра­бо­тая вме­сте, за одну ми­ну­ту два пер­вых, два вто­рых и два тре­тьих на­со­са за­пол­нят

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12 плюс 8 плюс 5, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби   бас­сей­на.

Тем самым, они могли бы за­пол­нить 5 бас­сей­нов за 24 ми­ну­ты. По­сколь­ку каж­дый из на­со­сов был учтен два раза, пер­вый, вто­рой и тре­тий на­со­сы, ра­бо­тая вме­сте, могут за­пол­нить 5 бас­сей­нов за 48 минут. Зна­чит, один бас­сейн они за­пол­нят за  дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =9,6 ми­ну­ты.

 

Ответ: 9,6.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту