ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 510009 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения 3^{x − 5} = 81.

Спрятать решение

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

$3 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка =81 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка =3 в степени 4 равносильно x минус 5=4 равносильно x=9.$

Ответ: 9.

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по математике. Профильный уровень.

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

2.1.3 Иррациональные уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь