Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 509503
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 25 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 25 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2\geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чая t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 25 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , по­лу­ча­ем квад­рат­ное не­ра­вен­ство t в квад­ра­те минус 3t плюс 2 \geqslant0, от­ку­да t мень­ше или равно 1 или t боль­ше или равно 2. Тогда имеем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 25 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 25 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше 25 минус x в квад­ра­те мень­ше или равно 5,25 минус x в квад­ра­те \geqslant25 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 20 мень­ше или равно x в квад­ра­те мень­ше 25,x в квад­ра­те \leqslant0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше x\leqslant минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно x мень­ше 5, x=0. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та ;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 509503: 509890 513260 514254 ... Все

Источники:
ЕГЭ  — 2015. До­сроч­ная волна, ва­ри­ант А. Ла­ри­на;
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025