Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 в сте­пе­ни x плюс 10 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant37.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=3 в сте­пе­ни x , тогда не­ра­вен­ство при­мет вид:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 270, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше или равно 37 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше t мень­ше или равно 10,t\geqslant27. конец со­во­куп­но­сти

При 0 мень­ше t мень­ше или равно 10 по­лу­чим:

0 мень­ше 3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 10 рав­но­силь­но x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 10.

При t боль­ше или равно 27 по­лу­чим:

3 в сте­пе­ни x боль­ше или равно 27 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 3.

Ре­ше­ние не­ра­вен­ства: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 10 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 10 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508359: 508363 508376 508378 ... Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025