ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508376 Добавить в вариант

Решите неравенство: $2 в степени x плюс 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше или равно 12.$

Решение.

Пусть $t=2 в степени x ,$ тогда неравенство примет вид:

$t в квадрате минус 12t плюс 20\leqslant0 равносильно 2 меньше или равно t\leqslant10;$

$2\leqslant2 в степени x \leqslant10 равносильно 1 меньше или равно x меньше или равно логарифм по основанию 2 10.$

Ответ: $левая квадратная скобка 1; логарифм по основанию 2 10 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов