Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 3. Точка H  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AD. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции AHCB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка HDC равна по­ло­ви­не пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ADC, по­сколь­ку это тре­уголь­ни­ки с со­на­прав­лен­ны­ми сто­ро­на­ми, при­чем HD вдвое мень­ше AD. По­сколь­ку пло­щадь тре­уголь­ни­ка ADC равна по­ло­ви­не пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, пло­щадь тре­уголь­ни­ка HDC равна одной чет­вер­ти пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD. Пло­щадь тра­пе­ции AHCB равна раз­но­сти пло­ща­дей па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD и тре­уголь­ни­ка HDC, тем самым она равна трём чет­вер­тям пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD или 2,25.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Во­сток
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: