ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 642390 Добавить в вариант

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G  — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

Спрятать решение

Решение.

Проведем отрезок DH перпендикулярный основанию AB. Тогда $S_ABCD=DH умножить на AB,$ а

$S_ABGD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка DG плюс AB правая круглая скобка умножить на DH= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 конец дроби плюс AB правая круглая скобка умножить на DH= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби умножить на AB умножить на DH.$

Так как $S_ABCD=132,$ получаем

$S_ABGD= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 132=99.$

Ответ: 99.

Источники:

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Задания Дальнего Востока;

ЕГЭ по математике 01.06.2023. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 2.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь