ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 317439 Добавить в вариант

Площадь параллелограмма ABCD равна 123. Точка E  — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Спрятать решение

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:

$S_п= AB умножить на h.$

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Выразим площадь трапеции через площадь параллелограмма:

$S_EBCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка EB плюс CD правая круглая скобка умножить на h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB плюс AB правая круглая скобка h= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби AB умножить на h= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 123=92,25$ .

Ответ: 92,25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь