Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 530550

Площадь параллелограмма ABCD равна 36. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Спрятать решение

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:

S_п=AB умножить на h.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Выразим площадь трапеции через площадь параллелограмма:

S_{ABED}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (AB плюс ED) умножить на h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AB плюс AB правая круглая скобка умножить на h= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 AB умножить на h= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 S_{ABCD}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 умножить на 36=27.

Ответ: 27.