Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 317338

Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:

S_п= AD умножить на h.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Выразим площадь трапеции через площадь параллелограмма:

S_{ABCE}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (AE плюс BC) умножить на h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AD плюс AD правая круглая скобка h= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 AD умножить на h= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 S_{ABCD}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 умножить на 189=141,75 .

 

 

Ответ:141,75.

Классификатор базовой части: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, 5.1.3 Трапеция, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора