Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 501942
i

Лодка в 8:00 вышла из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа, лодка от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт А в 20:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость лодки, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна u + 2 км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна u − 2 км/ч. На весь путь лодка за­тра­ти­ла 12 − 2  =  10 часов. От­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: u минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: u плюс 2 конец дроби =10 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 4 конец дроби =10 рав­но­силь­но u в квад­ра­те минус 3u минус 4=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4; новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 1 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=4.

 

Таким об­ра­зом, соб­ствен­ная ско­рость лодки равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 101
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025