ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 694834 Добавить в вариант

Баржа в 1:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, баржа отправилась назад и вернулась обратно в пункт А в 23:00 того же дня. Определите собственную скорость баржи (в км/ч), если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч  — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна $u плюс 2$  км/ч, а скорость катера против течения равна $u минус 2$  км/ч. На весь путь катер затратил $22 минус 2 = 20$  (часов), отсюда имеем:

$дробь: числитель: 30 , знаменатель: u минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 30 , знаменатель: u плюс 2 конец дроби = 20 равносильно дробь: числитель: 60u, знаменатель: u в квадрате минус 4 конец дроби = 20 равносильно дробь: числитель: 3u, знаменатель: u в квадрате минус 4 конец дроби =1 \undersetu больше 2 равносильно 3u = u в квадрате минус 4 равносильно$
$равносильно u в квадрате минус 3u минус 4 = 0 равносильно совокупность выражений u = минус 1, u = 4 конец совокупности . \undersetu больше 2 равносильно u = 4.$ $дробь: числитель: 30 , знаменатель: u минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 30 , знаменатель: u плюс 2 конец дроби = 20 равносильно дробь: числитель: 60u, знаменатель: u в квадрате минус 4 конец дроби = 20 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3u, знаменатель: u в квадрате минус 4 конец дроби =1 \undersetu больше 2 равносильно 3u = u в квадрате минус 4 равносильно$
$равносильно u в квадрате минус 3u минус 4 = 0 равносильно совокупность выражений u = минус 1, u = 4 конец совокупности . \undersetu больше 2 равносильно u = 4.$

Таким образом, собственная скорость катера равна 4 км/ч.

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь