Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 694815
i

Катер в 11:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час 20 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся об­рат­но в пункт А в 15:00 того же дня. Опре­де­ли­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра (в км/ч), если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра, тогда ско­рость ка­те­ра по те­че­нию равна u плюс 3  км/ч, а ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна u минус 3 км/ч. На весь путь катер за­тра­тил 4 минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби  (часов), от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 15 , зна­ме­на­тель: u минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 15 , зна­ме­на­тель: u плюс 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 15u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \undersetu боль­ше 3 рав­но­силь­но 45u = 4 левая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 4u в квад­ра­те минус 45u минус 36 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний u = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , u = 12 конец со­во­куп­но­сти . \undersetu боль­ше 3 рав­но­силь­но u = 12.

Таким об­ра­зом, соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 12 км/ч.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026