Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5975
i

Катер в 11:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час 20 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся об­рат­но в пункт А в 15:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 3 км/ч.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Мо­тор­ная лодка в 10:00 вышла из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 30 минут, лодка от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт А в 18:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость лодки, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 1 км/⁠ч.

Пусть u км/ч  — соб­ствен­ная ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна u плюс 1 км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна u минус 1 км/ч. На весь путь лодка за­тра­ти­ла 8 минус 2,5=5,5 (часов), от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: u минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: u плюс 1 конец дроби =5,5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 60u, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 1 конец дроби =5,5 рав­но­силь­но 11u в квад­ра­те минус 120u минус 11=0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 120 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 120 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 11 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби =11; новая стро­ка u= дробь: чис­ли­тель: 120 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 120 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 11 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 22 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=11.

Таким об­ра­зом, соб­ствен­ная ско­рость лодки равна 11 км/⁠ч.

 

Ответ: 11.


Аналоги к заданию № 26587: 5967 5983 5985 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025