РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 3773 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка правая круглая скобка '=e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .$ $y'= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка правая круглая скобка '=$
$=e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .$