Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 284221
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y = x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 на от­рез­ке [–8; –1].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 3x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ' = 3x в квад­ра­те плюс 6x = 3x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, минус 8 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0, x = минус 2, конец си­сте­мы . минус 8 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = минус 2.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x = минус 2 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 = 2.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 282862: 284221 284225 500896 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026