Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 284225
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 12; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка ' левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка ' минус левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка '==2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка минус 12 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2, x= минус 6, конец си­сте­мы . новая стро­ка минус 12 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 4. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус 6.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= минус 6 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус 6 плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 6 плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7=25.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 282862: 284221 284225 500896 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026