Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 26725
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 10x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 10x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка 'e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 10x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=

= левая круг­лая скоб­ка 2x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 10x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 12x плюс 20 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2, x=10. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x=10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 26725: 4063 4077 71491 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 30.05.2013 13:10

От­ку­да взял­ся минус при на­хож­де­нии про­из­вод­ной?

Александр Иванов

левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '= e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка '= минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка

Гость 03.07.2013 15:04

По-моему, тут ошиб­ка при опре­де­ле­нии зна­ков про­из­вод­ной функ­ции. На­при­мер, х=12. Все мно­жи­те­ли при этом по­ло­жи­тель­ны, по­че­му же знак про­из­вод­ной от­ри­ца­тель­ный?

12-2=10 по­ло­жи­тель­но

12-10=2 по­ло­жи­тель­но

е в любой сте­пе­ни по­ло­жи­тель­но

Как же по­лу­ча­ет­ся, что знак про­из­вод­ной - минус?

Александр Иванов

Вы за­бы­ли про самый пер­вый минус

y'= минус левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025