ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 245172 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $корень из (3) минус корень из (12) синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа$ :

$корень из (3) минус корень из (12) синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = корень из (3) левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = корень из (3) косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из (3) косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = минус корень из (3) косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус корень из (3) умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: −1,5.

Источник: Пробный экзамен по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1., ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (C часть).

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Лиза Бакулина 11.02.2016 17:11

Почему 5pi/12 стало 5pi/6 ?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Воспользуйтесь формулой двойного угла