РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 245172 Добавить в вариант

Источники:

Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1;

ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (часть 2).

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Решение. Используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа$ :

$корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби =$
$= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$
$= минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$