ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 282757 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $корень из (2) минус корень из (8) синус в квадрате дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $корень из (3) минус корень из (12) синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа$ :

$корень из (3) минус корень из (12) синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = корень из (3) левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = корень из (3) косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = корень из (3) косинус левая круглая скобка Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = минус корень из (3) косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус корень из (3) умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: −1,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина